حكم صلاة ركعتين بنية سنة الوضوء وتحية المسجد وركعتي الفجر

السؤال: ما حكم صلاة سنة الوضوء بعد النزول إلى البيت في المسجد بنية أنها سنة وضوء، ونية أنها تحية المسجد، ونية أنها ركعتا الفجر أيضًا؟ هل هذا يجوز أم يلزم أن تكون سنة الوضوء في البيت بعد الوضوء مباشرة؛ لأني أحب أن أنزل مِن البيت على طهارة؟